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limx→0(1/x)^tanx
lim(x→0)x
-
tanx
╱x的立方
答:
=
lim(x→0
)(x-
tanx
)'/(x^3)'=lim(x→0)(1-1/(cosx)^2)/(3x^2)x→0 1-1/(cosx)^2→0 3x^2→0 罗比塔法则 =lim(x→0)(1-1/(cosx)^2)'/(3x^2)'=lim(x→0)(-2sinx/(cosx)^3)/6x =lim(x→0)(-1/3)(sinx
/x)
*
(1/
(cosx)^3)lim(x→0)(sinx/x)=...
lim x
~0 ∫(1+t
)^(1/
t)dt/
tanx
分子积分上下限分别为X 0
答:
是
tanx
么 这个没看清以为是t ∫(x~
0)
(1+t)^(1/t) dt.tanx =
limx
->0[lim (t->
0(1
+t)^(1/t))-(1+
x)^(1/x)
](1+x²)=limx->0[e-(1+x)^(1/x)](1+x²)=(e-e)/1 =0
1/x(
cotx-
1/x)x
趋近0时极限
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求
lim(x
趋于
0)(1
-cosx)[x-In(1+
tanx
)]/[sin(
x^
4)]
答:
简单分析一下,答案如图所示
tanx
-x为什么等价于
1/
3x^3?
答:
1=
lim(x→0
)
(tanx
-
x)/x^
n =lim(x→0) ((secx)^2-
1)
/nx^(n-1)=lim(x→0) (tanx)^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^(3-n)/n 所以n=3。求极限时,使用等价无穷小的条件:1. 被代换的量,在取极限的时候极限值为0。2. 被代换的量,作为被乘...
求当x趋近于0时,1+
tanx
开根号-
(1
+sinx平方的极限
答:
=
lim(x→0
)[
tanx
-sinx]/[x*ln(1+
x)
-x^2][√(1+tanx)+√(1+sinx)]=lim(x→0)[tanx-sinx]/2[x*ln(1+x)-x^2]洛必达法则 =lim(x→0)[sec^2x-cosx]/2[
x/(1
+x)+ln(1+x)-2x]=lim(x→0)[(1-cos^3(x))/cos^2(x)]/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x]=lim(x→0)...
lim x→0 (tanx
-sinx)/[x*(√cosx-
1)
]
答:
回答:分母有理化;
tanx
=sinx/cosx,再提出sinx,就变成
(1/
cosx -1)了。
当
limx→0
时(
xtanx
-
1)
值是多少?
答:
-
1
因为x趋于
0
时
tanx
也趋于0
求
一
极限:
lim
[
x→0
][ntan
(1/
n)]^n^2
答:
于是可解。再看你的解法,思想很好,转换为ln,
lim
[
x→0
][lntanx-lnx]/x^2——这部也没有错误,结果算错了而已。[lntanx-lnx]/x^2=[ln(
tanx/x)
]/x^2;其中,tanx/x~1+1/3*(x^2)。于是ln(tanx/x)~1/3*(x^2)极限等于1/3 不要忘记是取了ln,所以原极限=e^
(1/
3)....
求
lim(1
-cos2x+
tanx
的平方
)/x
sinx
答:
lim(x→0)(1
-cos2x+tanx^2)/(xsinx)=lim(x→0)(1-cos2x)/(xsinx)+
lim(x→0)tanx
^2/(xsinx)=
1/
2+1 =3/2
棣栭〉
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灏鹃〉
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